Berühmte geometrische Probleme gelöst

Mathematik ist keineswegs nur etwas für einsame Tüftler und Denker. Auch hier führt die Arbeit in internationaler Kooperation zum Erfolg. So wurden durch die gemeinsame Forschung in einem DFG-Projekt von TU-Mathematikern und ihren wissenschaftlichen Partnern in China einige berühmte, jahrzehntealte geometrische Probleme gelöst. Stolz ist Professor Udo Simon, der bisher zusammen mit Dr. Martin Wiehe das Projekt leitete, vor allem auf die Tatsache, dass zu seinen chinesischen Kooperationspartnern zwei seiner ehemaligen Doktoranden und Habilitanden gehörten, Professor Li An-Min und Professor Wang Changping, inzwischen Preisträger hoher asiatischer und internationaler Auszeichnungen.

Das Projekt sowie ein assoziiertes deutsch-chinesisches Kooperationsprojekt befassten sich mit der Geometrie von Untermannigfaltigkeiten und partiellen Differenzialgleichungen. "Man kann zuweilen spezifische Datenmengen geometrisch vereinfachend als Untermannigfaltigkeiten - im einfachsten Fall durch Kurven oder Flächen - darstellen; zur Beschreibung der Untermannigfaltigkeiten benutzt man häufig Differenzialgleichungen. Eine solche Beschreibung mithilfe von Differenzialgleichungen ist bei physikalischen Phänomenen wohl bekannt, denn man kann in der Physik viele Größen nicht direkt messen, wohl aber ihre Veränderung", erklärt Professor Udo Simon und gibt ein einfaches, auch Laien zugängliches Beispiel: "Wenn man ein radioaktives Fass an einer sehr tiefen Stelle im Meer versenkt, könnte es durch die Aufprallgeschwindigkeit am Boden zerbrechen. Leider ist das Meer zu tief, als dass man die Kräfte, die auf das Fass einwirken, an Ort und Stelle messen könnte. Man muss also überlegen, von welchen Variablen die Sinkgeschwindigkeit abhängt, zum Beispiel vom Gewicht des Fasses, vom Salzgehalt des Meeres und so weiter. Aus diesen Variablen, die eine Änderung der Sinkgeschwindigkeit hervorrufen, erstellt man dann eine Differenzialgleichung."

Ein Ergebnis des mehrmals verlängerten Forschungsprojektes war die Lösung von alten, offenen Vermutungen berühmter Geometer des 20sten Jahrhunderts wie Shiing-Shen Chern und Eugenio Calabi. Sie sind unter dem Namen "Bernstein-Probleme" bekannt. Ein weiteres Ergebnis sind Klassifikationen spezieller Untermannigfaltigkeiten. Das Projekt zählte im Verlauf von sieben Jahren knapp 100 Forschungsgäste aus aller Welt, für die jährlich Stipendien und weitere Drittmittel (DAAD, Alexander von Humboldt-Stiftung) von durchschnittlich 100000 Euro eingeworben werden konnten. Jährlich wurden Workshops und Tagungen in Berlin, Peking und Polen durchgeführt. Kein Wunder, dass man nach den langen Jahren der Forschung sowohl wissenschaftlich als auch menschlich eng zusammengewachsen ist: "Die für die Mathematik wichtige China-Kooperation wird mit weiteren DFG-Projekten von Professor Ulrich Pinkall und mir fortgesetzt", bestätigt Udo Simon, "und in den Jahren 2005 und 2006 organisieren wir gemeinsam Konferenzen in Europa und China."

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www.math.tu-berlin.de/geometrie/adg/
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